已知x^2+y^2=4,求2xy/(x+y-2) 的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 11:14:42
步骤
已知x²+y²=4,求2xy/(x+y-2)的最小值。
解:由于(x-y)²≥0,展开得:2xy≤x²+y²,则有:
x²+y²+2xy≤2(x²+y²)
(x+y)²≤2(x²+y²)=8
得:-2√2≤x+y≤2√2,
所以有:
2xy/(x+y-2)
=(x²+y²+2xy-4)/(x+y-2)
=[(x+y)²-4]/(x+y-2)
=(x+y+2)(x+y-2)/(x+y-2)
=x+y+2≥2-2√2
因此,2xy/(x+y-2)的最小值是2-2√2。
已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x^4+y^4
已知x^2+2x+1+y^2-4y+4=0,求x,y
已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x-y的值
已知y=4^x-2^x-1,求值域
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